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    （I）已知函数f(x)=
    		1-x
    +
    		x+3
    -1    ，求函数的定义域；
    （II）画出函数f(x)=x+
    |x|
    x
    的图象．
    分析：（I）根据偶次根式有意义，根号下大于等于0建立关系，即可求出函数的定义域；
    （II）讨论x的正负，去掉绝对值，得到分段函数，然后分段画出函数的图象即可．
    解答：精英家教网解：（I）要使原函数有意义，必须且只需
    1-x≥0
    x+3≥0
    ?-3≤x≤1    ，
    所以原函数的定义域为[-3，1]．
    （II）函数f(x)=x+
    |x|
    x
    =
    x+1  (x＞0)
    x-1 (x＜0)
    ，
    其图象如图所示
    点评：本题主要考查了函数的定义域、函数的图象，以及函数绝对值函数的处理方法，属于中档题．
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    （I）已知函数f(x)=
    		3
    sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)    的最小正周期；
    （II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2
    		3
    ，C=
    π
    3
    ，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinxcosx+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ，x∈R
    （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
    AB
    •
    AC
    =
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+mlnx+
    2
    x
    (m∈R)    ．
    （I）当m=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线与直线y=-
    1
    2
    x    平行，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    ，其中a为常数．
    （I）当a=1时，讨论函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=3时，求函数f（x）的值域．

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