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    设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0＜x1＜…＜xi－1＜xi＜…＜xn＝b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1，2，…，n)，作和式In＝Δx(其中Δx为小区间的长度)那么In的大小

    [　　]
    A．

    与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关

    B．

    与f(x)、区间[a，b]和分点个数n有关，与ξi的取法无关

    C．

    与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法有关，与分点的个数n无关

    D．

    与f(x)、区间[a，b]、分点的个数n、ξi的取法都有关

    答案：D
    解析：

    根据定积分的定义可知n越大即分点越多，与f(x)的值越接近，与ξi的取法也有关．


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    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+ax2+x+1，a∈R，
    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)设函数f(x)在区间内是减函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,aR.

    （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）设函数f(x)在区间（-）内是减函数，求α的取值范围.

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