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（02年全国卷理）（12分）
如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若（）
（1）求的长；
（2）为何值时，的长最小；
（3）当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。
）解析：（I）作∥交于点，∥交于点，连结，依题意可得∥，且，即是平行四边形。
∴
由已知，
∴，
（II）由（I）
所以，当时，
即当、分别为、的中点时，的长最小，最小值为
（III）取的中点，连结、，
∵，为的中点
∴，即即为二面角的平面角
又，所以，由余弦定理有
故所求二面角为
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、
的边长都是1，而且平面、互相垂直。点
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，的长最小；的长最小时，求面
与面
所成二面角
的大小。
∥
交
于点
，
∥
于点
，连结
，依题意可得
，即
是平行四边形。
，
，
时，
、
分别为
、
的中点时，
的长最小，最小值为
，连结
、
，
，
，即
即为二面角的平面角
，所以，由余弦定理有
