Question

【题目】为了了解学生的学习情况，一次测试中，科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在内）进行统计分析.按照，，，，，的分组作出频率分布直方图和频数分布表.

频数分布表
	x
	4
	10
	12
	8
	4

（1）求n，a，x的值；

（2）在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，试问这两名学生在同一组的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）根据频数和频率的关系，求出样本总数，求出的频率，即可求出，再由样本和为，求出；

（2）两组中的学生人数分别为2，4，将6人按组编号，列出从6人中抽取2人的所有基本事件，确定满足条件的基本事件的个数，由古典概型的概率公式，即可求解.

解：（1）由题意知，样本容量，

，

又，解得.

（2）由频数分布表可知

两组中的学生人数分别为2，4，

将组中的学生标记为A，B，

组中的学生标记为a，b，c，d.

在这两组中的学生中随机抽2名学生有如下情形：

，，，，，，

，，，，，，

，，共有15个基本事件.

其中两名学生在同一组的情形：，，，

，，，，共有7个基本事件.

即这两名学生在同一组的概率为.