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    已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个

    焦点的距离分别是7和1

    (1)求椭圆的方程‘

    (2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，

    （e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

    解析：

    （Ⅰ）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得          

    {  解得a=4,c=3, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

    所以椭圆C的方程为           

    （Ⅱ）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得

    而，故             ①

    由点P在椭圆C上得                     

    代入①式并化简得

    所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段.    
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    已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1

    （1）求椭圆的方程‘

    （2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，

    （e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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    （12分）已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：2015届河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（为椭圆的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省西安市高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1

    (1)求椭圆的方程

    (2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

     

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