Question

10、定义：设M是非空实数集，若?a∈M，使得对于?x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a₀是A的最大值，则（　　）

A、当a₀＞0时，a₀^-1是集合{x^-1|x∈A}的最小值

B、当a₀＞0时，a₀^-1是集合{x^-1|x∈A}的最大值

C、当a₀＜0时，-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最小值

D、当a₀＜0时，-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值

Answer 1

分析：由y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函数，很容易得到结论．

解答：解：∵a₀是A的最大值且a₀＜0
又∵y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函数
∴-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值
故选D

点评：本题主要用逻辑用语来考查函数的单调性．