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    已知等式对一切正整数都成立，那么的值为多少？

     

    【答案】

    ．

    【解析】

    试题分析：由等式对一切正整数都成立，

    不妨分别令，得

    ，解得．

    所以所求的的值分别为．

    考点：本题主要考查演绎推理的意义及应用。

    点评：演绎推理是由一般到特殊的推理。本题因为等式对一切正整数都成立，所以对成立。

     

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    已知n是正整数，数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，等式Sn=-an+
    12
    （n-3）都成立．
    （I）求数列{an}的首项a1；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设数列{nan}的前n项和为Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否对一切正整数n恒成立？若不恒成立，请求出不成立时n的所有值；若恒成立，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （任选一题）
    ①在数列{an}中，已知a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    (n∈N+)    ．
    （1）求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式；
    （2）用适当的方法证明你的猜想．
    ②是否存在常数a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=
    n(n+1)
    12
    (an2+bn+c)    对一切正整数n都成立？
    并证明你的结论．

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    已知等式对一切正整数都成立，那么的值为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知n是正整数，数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，等式Sn=-an+
    1
    2
    （n-3）都成立．
    （I）求数列{an}的首项a1；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设数列{nan}的前n项和为Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否对一切正整数n恒成立？若不恒成立，请求出不成立时n的所有值；若恒成立，请给出证明．

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