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    已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是. 
    （1）求的值；    （2）求证：        （3）求的取值范围.

    解：′…………………………1分
    （1）依题意知为函数的极大值点 ′（0）="0 " …………4分
    （2）证明：由（1）得′ 为的根[来源:学*科*网Z*X*X*K]
                       ①式
    又在[0，2]上为减函数′≤0             ②式
    由知②≤-3   由①知
    ，由≤-3知≥2…………9分
    （3）解：∵的三个根为
    ……10分
                  ………12分
       ………13分
    ≤-3 ≥9,即≥9,≥3 

    解析

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    已知函数,
    (1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
    (2) 证明: 当时，求证：  ；
    (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C,
    （Ⅰ）求
    （II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）已知函数．
    （Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当时,求函数的最大值；
    （Ⅲ）当,且时，证明:．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
    使得成立，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．
    （1）求的解析式；
    （2）求的图象在点处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分15分)已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.
    (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
    (2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
    (3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数(常数.
    (Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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