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    已知公差大于零的等差数列{an}，前n项和为Sn．且满足a3a4=117，a2+a5=22．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （2）若数学公式，求f（n）=数学公式（n∈N*）的最大值．

    解：（Ⅰ）因为{an}是等差数列，所以a3+a4=a2+a5=22又a3•a4=117
    所以a3，a4是方程x2-22x+117=0的两根．又d＞0，所以a3＜a4．
    所a3=9，a4=13，d=4，故a1=1，an=4n-3．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得Sn==2n2-n，故=2n，
    所以f（n）===．
    当且仅当n=，即n=6时，f（n）取得最大值．
    分析：（Ⅰ）由等差数列的性质可得a3，a4的和与积，可解a3，a4的值，进而可求通项；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可求Sn，进而可得bn和f（n），下面由基本不等式可得最值．
    点评：本题为等差等比数列的综合应用，涉及基本不等式求最值，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i值；
    （3）是否存在常数k，使得数列{
    		Sn+kn
    }为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a6=21，S6=66．
    （Ⅰ）求数列an的通项an；
    （Ⅱ）若数列bn使bn=xan+3，求数列bn前n项之和Tn；
    （Ⅲ）若数列cn是等差数列，且cn=
    Snn+p
    ，求非零常数p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
    Snn+c
    ，求非零常数c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，
    （1）求通项an；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    Snn+c
    ，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
    （2）设bn=
    n(2n+1)Sn
    ，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

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