练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠0）的图象恒过（-1，1）点，则反函数的图象恒过点（1，-1）．

    分析 由于 函数y=ax+1的图象一定经过点（-1，1），故它的反函数的图象 一定经过点（1，-1）．

    解答 解：函数y=ax+1的图象一定经过点（-1，1），
    函数与它的反函数的图象关于直线 y=x对称，
    故它的反函数的图象 一定经过点（1，-1），
    故答案为：（1，-1）．

    点评 本题考查函数与反函数的图象间的关系，利用函数与它的反函数的图象关于直线 y=x对称．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则二面角A-CD-B的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为右焦点F2，A是椭圆与x轴负半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，
    （1）求此椭圆的方程．
    （2）过右焦点F2作倾斜角为60°的直线交椭圆于M，N两点，求△OMN的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设圆x2+y2+4x-32=0的圆心为A，直线l过点B（2，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
    （1）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
    （2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线y=kx-3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．（-∞，-$\frac{3}{4}$]∪[0，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设三个数$\sqrt{（x-\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差数列，记（x，y）所对应点的曲线是C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点M（1，0），点N（3，2），过点M任作直线l与曲线C相交于A，B两点，设直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{10}$）-2-π0+（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$；
    （2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log29×log32．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=a•4x-a•2x+1+1-b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（x）-k•4x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π）的最小正周期是π，将函数f（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后所得的函数过点$（{-\frac{π}{6}，1}）$，则函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（　　）
    A．在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递减B．在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递增
    C．在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递减D．在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递增

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案