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    【题目】如图，在地上有同样大小的 5 块积木，一堆 2 个，一堆 3 个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有______种（用数字作答）．

    【答案】10

    【解析】

    根据题意，假设左边的积木从上至下依次为1、2、3，右边的积木从上至下依次为4、5，分析可得必须先取1或4，据此分2种情况讨论，分别列举2种情况下的取法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解：根据题意，假设左边的积木从上至下依次为1、2、3，右边的积木从上至下依次为4、5，

    分2种情况讨论：

    若先取1，有12345、12453、12435、14235、14253、14523，共6种取法；

    若先取4，有45123、41523、41253、41235，共4种取法；

    则一共有中不同的取法；

    故答案为：10．

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    （1）求证：；

    （2）设点的横坐标为，

    ①用表示、两点的坐标；

    ②将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.

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    （1）求函数 h(x)的反函数；

    （2）已知(x) = g(x 1)，若函数(x)在 [1,3]上满足(2 a+1) ，求实数 a 的取值范围；

    （3）若对于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x) ah(x) ≥ 0 恒成立，求实数 a 的取值范围．

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    【题目】已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有，，三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，，，三人都恰好猜对了一半，则第一名是__________．

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    【题目】设，已知函数，.

    （Ⅰ）设，求在上的最大值.

    （Ⅱ）设，若的极大值恒小于0，求证：.

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    【题目】如图，在三棱锥D－ABC中，底面ABC，为正三角形，若，，则三棱锥D－ABC与三棱锥E－ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（ ）

    A.B.C.D.

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