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    (本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线L1：2x + y + 5 = 0平行的直线L2的方程，并求L1与L2间的距离。

     

    【答案】

     

    解得

    所以交点（-1，2）…………………………2分

    易得L1的斜率为   ……………………4分

    ∴直线L2的方程为  ………………………………6分

    由两平行线间的距离公式，得L1与L2间的距离为：

    …………………………10分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷 题型：解答题

    （（本小题12分）
    经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
    (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
    (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

     

    燃料电池轿车

    混合动力轿车

    氢能源动力轿车

    标准型

    100

    200

    豪华型

    200

    300

    500

    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取100辆,其中有燃料电池轿车20辆.

    (I) 求的值.     

    (II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;

    (Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:

    9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.

    把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省高一入学检测数学试卷 题型：解答题

    （（本小题12分）

    经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.

    (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；

    (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

    排队人数

    0~5

    6~10

    11~15

    16~20

    21~25

    25人以上

    概  率

    0.1

    0.15

    0.25

    0.25

    0.2

    0.05

       （1）求每天不超过20人排队结算的概率；

       （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，试问该商场是否需要产加结算窗口？

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分）                                                

    某工厂生产一种精密仪器， 产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂每月生产3台这种仪器.

    （1）求生产一台合格仪器的概率;

    （2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望;

    （3）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

     

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