已知数列
：
（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？
（2）若
，设
，求
。
（3）设
，
为数列
的前
项和，求。
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已知各项均为正数的两个无穷数列
、
满足
．
（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且
时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；
（Ⅲ）设
，
，求证：
．
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已知数列{
}的前n项和
，数列{
}满足=
．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设
，数列{
}的前n项和为Tn，求满足
的n的最大值.
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已知数列
的前
项和为
，且满足
(
)，
，设
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
≥
，，求实数
的最小值；
（3）当
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前项和为
，若可以写成
(
且
)的形式，则称为“指数型和”．问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．
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已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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；∴
中，已知
，试求n的值
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数
的前
,
,
,求
,求数列
的前2012项和
是等差数列，其前n项和为
，
，
.
}的前n项和为Sn，且
＝