【题目】已知直线l1过点A(0,1),l2过点B(5,0),如果l1∥l2,且l1与l2间的距离为5,求l1、l2的方程.
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【题目】如图,在三棱锥S﹣ABC中,SB⊥底面ABC,且SB=AB=2,BC= ,D、E分别是SA、SC的中点.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小.
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【题目】已知函数f(x)=lnx+x2 .
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)﹣3x的极值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)﹣ax在定义域内为增函数,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数,函数.
⑴若的定义域为,求实数的取值范围;
⑵当时,求函数的最小值;
⑶是否存在非负实数、,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
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【题目】设z1 , z2是复数,给出下列四个命题: ①若|z1﹣z2|=0,则 = ②若z1= ,则 =z2
③若|z1|=|z2|,则z1 =z2 ④若|z1|=|z2|,则z12=z22
其中真命题的序号是 .
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【题目】已知椭圆C的方程为 + =1(a>b>0),双曲线 ﹣ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°,且双曲线的焦距为4 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F1 , F2分别为椭圆C的左,右焦点,过F2作直线l(与x轴不重合)交于椭圆于A,B两点,线段AB的中点为E,记直线F1E的斜率为k,求k的取值范围.
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