精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x≤1+m(m>0)}
(1)求不等式(x+2)(x-10)≤0的解集
(2)若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

解:(1)∵不等式(x+2)(x-10)≤0,∴-2≤x≤10,∴解集为{x|-2≤x≤10};
(2)由(1)可知命题p:A=[-2,10],
∵¬p是¬q的必要不充分条件,∴q是p的充分不必要条件,
∴A?B,即,解得m≥9.
∴m的取值范围是(9,+∞).
分析:利用不等式的解法、充分必要条件即可得出.
点评:熟练掌握不等式的解法、充分必要条件是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:A={x||x-a|<4},命题q:B={x|(x-2)(3-x)>0},若p是q的必要条件,则实数a的取值范围是
[-1,6]
[-1,6]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x≤1+m(m>0)}
(1)求不等式(x+2)(x-10)≤0的解集
(2)若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:A={x|
ax-4
x-2
>0}
,命题q:B={x|m<x<2m+1}.
(1)若a≥2,求关于x的不等式
ax-4
x-2
>0
的解集A;
(2)若a=-2且¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:A={x|10+3x-x2≥0},命题q:B={x|x2-2x+1-m2≤0(m>0)}若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案