Question

【题目】下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.

（1）求，的值；

（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；

（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）甲队的成绩稳定．

【解析】

（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，

65，64，所以；

因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，

7，7，19，和为41，所以；

（2）甲队中成绩不低于80的有80，82，88；乙队中成绩不低于80的有80，86，88，89，

乙两队各随机抽取一名，种数为，

其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．种数为3+1+1=5， 所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为．

（3）因为甲的平均数为

，

所以甲的方差

，

又乙的方差

，

因为甲队的方差小于乙队的方差，所以甲队成绩较为稳定．