给出下列四个命题,其中不正确的命题的序号是 .①若数列{an}的奇数项为2-.偶数项为(2+)-1.则此数列既是等差数列又是等比数列 ②若数列{an}的前n项和Sn=an-1.则{an}可以是等差数列.也可以是等比数列 ③若a,b,c是等差数列{an}的第p,q,r项.同时又是等比数列{bn}的第p,q,r项.则ab-c·bc-a·ca-b=1 ④若sin2x和sinx分别是sinθ和co 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

给出下列四个命题,其中不正确的命题的序号是________________.

①若数列{a_n}的奇数项为2-，偶数项为（2+）^-1，则此数列既是等差数列又是等比数列 ②若数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ-1(a为非零常数)，则{a_n}可以是等差数列，也可以是等比数列 ③若a,b,c是等差数列{a_n}的第p,q,r项，同时又是等比数列{b_n}的第p,q,r项，则a^b-c·b^c-a·c^a-b=1 ④若sin2x和sinx分别是sinθ和cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x=

④

解析：其中，①的（2+）^-1=2-，∴{a_n}既是公差为0的等差数列，又是公比为1的等比数列；②当a=1时是等差数列，当a是非0非1的常数时是等比数列；③中可证a=b=c,否则，A（p,a）,B(q,b),C(r,c)既共线，又都在形如y=km^x的函数图象上，这是不可能的，∴a^b-cb^c-ac^a-b=a⁰·a⁰·a⁰=1;④由4sin²θ-7sin2θ+1=0,

得sin2θ=,而cos2x=1-2sin²x=1-sin2θ=.

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已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc²，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，

)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(

，

)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为

-1

．
其中正确的命题是

①③

（填上所有正确命题的序号）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，则方程x²+a^x-3=0只有一个实数根；
③对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0；
④一个矩形的面积为S，周长为l，则有序实数对（6，8）可作为（S，l）取得的一组实数对，其正确命题的序号是

①③

．（填所有正确的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：