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    为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.
    （1）求的面积；
    （2）求，之间的距离.
    （1）平方海里；（2）海里

    试题分析：（1）在△ABD中，由题可知∠BAD=，∠ADB=，利用正弦定理，即可求得AD，代入三角形面积公式即可求得三角形ABD的面积；（2）由题可知∠ABC=，又知所以∠BCA=，所以AB=AC=，在△DBC中，利用余弦定理即可求出CD.
    试题解析：（1）如图所示,在中

    由正弦定理可得，，       4分
    则的面积
    （平方海里）    8分
    （2），
                             12分
    在中，由余弦定理得，
    即（海里）
    答：的面积为平方海里，，间的距离为海里.        16分
    考点:正弦定理；余弦定理；三角形面积公式；运算求解能力
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）的度数；  （2）边的长度．

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    在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于______．

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    		2
    ，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为S=______．

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    己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-
    		2
    asinC=bsinB    ，
    （1）求角B；
    （2）若A=75°，b=2，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的周长为3，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的三个内角满足： ，则的形状为
    A．正三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：
    ①若，则；
    ②若，则为等边三角形；
    ③必存在，使成立；
    ④若，则必有两解.
    其中，结论正确的编号为                     （写出所有正确结论的编号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·昆明高三调研]已知sin(x－)＝，则sin2x的值为(　　)
    A．－B．C．D．

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