Question

若x+y-1=0（x＞0，y＞0），则的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把看做点（x，y）与点P（-1，-1）连线的斜率，点（x，y）在线段x+y-1=0（x＞0，y＞0）上运动，画图找出斜率的范围即可．
解答：解：可以变形为，可把此式看做点（x，y）与点P（-1，-1）连线的斜率
∵（x，y）满足x+y-1=0（x＞0，y＞0），
∴的范围就是点P（-1，-1）与线段x+y-1=0（x＞0，y＞0）相交斜率的范围
由图可知P与x+y-1=0（x＞0，y＞0）的左端点连线的斜率为=1．
P与x+y-1=0（x＞0，y＞0）的右端点连线的斜率为=
∴斜率范围是（，2）
故选B
点评：本题主要考查斜率的几何意义，数形结合的思想方法，解题时要能迅速辨别代数式的几何意义，熟练的画出相关函数的图象