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    、如图，，为单位向量，与夹角为1200，

     与的夹角为450，||=5，用，表示。


    解析:

    ：以，为邻边，为对角线构造平行四边形

    把向量在，方向上进行分解，如图，设=λ，=μ，λ>0，μ>0则=λ+μ∵ ||=||=1∴ λ=||，μ=||

    OEC中，∠E=600，∠OCE=750，由得：

      

       ∴

    ∴

    说明：用若干个向量的线性组合表示一个向量，是向量中的基本而又重要的问题，通常通过构造平行四边形来处理

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知单位向量
    OA
    、
    OB
    与向量
    OP
    共面，且夹角分别
    为
    π
    6
    和
    2π
    3
    ，设
    DC
    =
    OA
    -
    OB
    ，则向量
    DC
    与
    OP
    的夹角是
     
    ．

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    如图，已知单位向量数学公式、数学公式与向量数学公式共面，且夹角分别
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    为和，设=-，则向量与的夹角是    ．

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    为和，设=-，则向量与的夹角是    ．

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