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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于


    1. A.
      90°
    2. B.
      60°
    3. C.
      45°
    4. D.
      30°
    D
    分析：连接A1B，BE，由正方体的几何特征，可证得A1B∥CD1，故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角，解∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角．
    解答：解：连接A1B，BE，如图所示：
    由正方体的几何特征可得A1B∥CD1，
    故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
    则在△A1BE中，A1B=2，BE=，A1E=
    故cos∠BA1E==
    故∠BA1E=30°
    故选D
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据正方体的几何特征，构造出∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角，将异面直线夹角问题转化为解三角形问题，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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