Question

某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：

方案一  宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为,家长所得点数记为;

方案二  宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为.

（Ⅰ）在方案一中，若,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；

（Ⅱ）在方案二中，若,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：本题是一个概率问题.(Ⅰ)由题意可得符合条件的情况共有3种，而总共的事件有36种，所以可求得概率.本小题是古典概型的问题. （Ⅱ）由题意知m,n要满足的条件是一个不等式.并且m,n是连续的实数.所以让m,n分别为横轴和纵轴建立坐标系.而m,n所围成的正方形的面积是25.能中奖的条件满足的范围是所围成的面积是4.所以可求得符合条件的概率.本题的属于概率的应用，这类题型首要的是要读懂题意，明白在说些什么，表示那些数学知识.

试题解析：(Ⅰ)由题意可得，宝宝和家长所得点数x,y所有取值的基本事件总数为36.而满足x+1=2y的（x,y）有：（1,1），（3,2），（5,3）共3组.则抛掷一次后宝宝得小红花的概率.

（Ⅱ）由题意m,n∈[1,6],则(m,n)所有值组成一个边长为5的正方形，其面积为25.(m,n)满足不等式m>2n，所占区域面积为=4.则按下一次按钮后宝宝得兴趣读物一本的概率.

考点：1.古典概型；2.概率公式.