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    过原点与直线x-2y-1=0平行的直线方程为 ________．

    x-2y=0
    分析：首先根据直线过原点设出正比例函数，然后根据与已知直线平行，求出斜率即可．
    解答：∵直线过原点
    ∴设此直线为：y=kx
    ∵与直线x-2y-1=0平行
    ∴斜率相等，即k=
    故答案为：x-2y=0
    点评：本题考查两条直线平行与倾斜角斜率的关系，以及直线的斜截式方程．通过对已知知识的综合利用求解，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程
    （1）过点P且过原点的直线方程；
    （2）过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点与直线x-2y-1=0平行的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
    （1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求圆C的方程；  
    （3）在（2）的条件下，过点（-2，4）作直线与圆C交于M，N两点，若|MN|=4，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
    （1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求圆C的方程；  
    （3）在（2）的条件下，过点（-2，4）作直线与圆C交于M，N两点，若|MN|=4，求直线MN的方程．

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