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已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则一定是函数y=f(2x)图象的对称轴的直线是( )
A.x=-
B.x=0
C.x=
D.x=1
【答案】分析:由函数y=f(2x+1)是偶函数可知,其图象关于y轴对称,利用图象平移变换即可得到函数y=f(2x)图象的对称轴的直线.
解答:解:因为y=f(2x+1)=f[2(x+1)],所以只要将y=f(2x+1)的图象向右平移个单位即可得到y=(2x)的图象,
因为y=(2x+1)是偶函数,所以其图象关于y轴对称,而y=f(2x)的图象则关于直线x=对称.
故选C.
点评:本题考查了偶函数图象的特点及图象平移变换,准确理解偶函数概念是解题的基础.
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A、[-1,1]
B、[
1
2
,2]
C、[1,2]
D、[
2
,4]

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