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    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．
    （1）求C的方程；
    （2）过F作直线l，交C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为﹣1，求直线l的方程．

    【答案】
    （1）解：抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线方程为 ，

    由抛物线的定义可知

    解得p=4

    ∴C的方程为y2=8x．


    （2）解：由（1）得抛物线C的方程为y2=8x，焦点F（2，0）

    设A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），

    则

    两式相减．整理得

    ∵线段AB中点的纵坐标为﹣1

    ∴直线l的斜率

    直线l的方程为y﹣0=﹣4（x﹣2）即4x+y﹣8=0


    【解析】（1）利用抛物线的定义，求出p，即可求C的方程；（2）利用点差法求出直线l的斜率，即可求直线l的方程．

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    B.f（cosA）＞f（cosB）
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    （2）考虑到小区道路的整体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究∠PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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    【题目】曲线C上的动点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=3的距离之比是1： ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点F（1，0）的直线l与C交于A，B两点，当△ABO面积为 时，求直线l的方程．

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