精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知数列{an}中,a1=1,an=an1+3(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn= ,n∈N* , 则 (b1+b2+…+bn

【答案】
【解析】解:∵数列{an}中,a1=1,an=an1+3(n≥2,n∈N*),
∴数列{an}是首项a1=1,公差d=an﹣an1=3的等差数列,
∴an=1+(n﹣1)×3=3n﹣2,
∴bn= = = ),
∴b1+b2+…+bn= (1﹣ + +…+
= (1﹣
=
(b1+b2+…+bn)= =
所以答案是:
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识,掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设地球半径为R,在北纬60°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长是 ,则这两地的球面距离是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移 个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[0, ]和[2a, ]上均单调递增,则实数a的取值范围是(
A.[ ]
B.[ ]
C.[ ]
D.[ ]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】与圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=4相切于点(4,﹣1)且半径为1的圆的方程是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:VB∥平面MOC;
(2)求证:平面MOC⊥平面VAB
(3)求三棱锥V﹣ABC的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}中,a1=3,an+1+an=32n , n∈N*
(1)证明数列{an﹣2n}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)在数列{an}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若1<r<s且r,s∈N* , 求证:使得a1 , ar , as成等差数列的点列(r,s)在某一直线上.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为g(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本);销售收入R(x)(万元)满足: 假设该产品产销平衡,试根据上述资料分析:
(1)要使工厂有盈利,产量x应控制在什么范围内;
(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
(3)当盈利最多时,求每台产品的售价.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在调查中学生是否抽过烟的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你抽过烟吗?”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次,如果出现奇数点,就回答第一个问题,否则回答第二个问题,由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题,如我们把这种方法用于300个被调查的中学生,得到80个“是”的回答,则这群人中抽过烟的百分率大约为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=BB1 , 求异面直线A1B与B1C所成的角

查看答案和解析>>

同步练习册答案