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    ．假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面内的任意一个封闭区域．现给出如下结论：

             ① 过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域；

             ②过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域；

             ③ 过区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；

    ④ 过区域内的某一点可能存在无数条直线平分区域．

             其中结论正确的是

           A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④

     

    【答案】

    B

    【解析】不难理解平面内的任意一点一定存在一条直线平分区域,如果选取的点比较特殊，也比较特殊有可能存大多条直线，所以①对，②错.对于特殊区域可能在区域内的任意一点只能有一条直线平分区域，因而③错.由于①正确，不难判断④正确.

     

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    ．

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    假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面α内的任意一个封闭区域．现给出如下结论：

    ①过平面α内的任意一点至少存在一条直线平分区域；

    ②过平面α内的任意一点至多存在一条直线平分区域；

    ③过区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；

    ④过区域内的某一点可能存在无数条直线平分区域．

    其中结论正确的是

    [　　]

    A．①③

    B．①④

    C．②③

    D．③④

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    科目：高中数学 来源：福建省福州市2012届高三综合练习数学理科试题 题型：022

    假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面α内的任意一个封闭区域．现给出如下结论：

    ①过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域；

    ②过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域；

    ③区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；

    ④平面内存在互相垂直的两条直线平分区域成四份．

    其中正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三综合练习理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面内的任意一个封闭区域.现给出如下结论：

    ①        过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域；

    ②        过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域；

    ③        区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；

    ④        平面内存在互相垂直的两条直线平分区域成四份．

    其中正确结论的序号是               ．

     

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