练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设F为CD边中点，连接EF，BF，根据三角形中位线定理，可得EF∥AC，即∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角，解三角形BEF即可出异面直线BE与AC所成的角的余弦值
    解答：解：设F为CD边中点，连接EF，BF
    ∵EF∥AC
    ∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
    设正四面体的棱长为1，则EF=AC=，BF=BE=
    ∴cos∠BEF==
    故选A
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中添加辅助线，构造异面直线夹角的平面角是解答，将异面直线夹角问题，转化为解三角形问题，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （2）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

    已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （2）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案