(本小题满分12分)
某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 4 | 5 | 6 | 9 | 21 | 27 | 15 | 9 | 4 |
频率 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.09 | 0.21 | 0.27 | 0.15 | 0.09 | 0.04 |
![]() |
![]() |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
本小题满分12分)
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组
……第五组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数(精确到0.1);
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表
性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
达标 | ![]() | ![]() | _____ |
不达标 | ![]() | ![]() | _____ |
合计 | ______ | ______ | ![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示.
分 组 (单位:岁) | 频数 | 频 率 |
![]() | 5 | 0.050 |
![]() | ① | 0.200 |
![]() | 35 | ② |
![]() | 30 | 0.300 |
![]() | 10 | 0.100 |
合 计 | 100 | 1.00 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为调查某重点中学的学生是否需要心理辅导,用简单随机抽样的方法从该学校各年级调查了500名学生,结果如下:
| 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求
的分布列和数学期望
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
![]() ![]() 同学 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
甲 | 90 | 50 | 70 | 80 | 70 | 60 | 80 | 60 | 70 | 70 |
乙 | 20 | 40 | 60 | 80 | 70 | 70 | 80 | 90 | 90 | 100 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分分)有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表
| 不及格 | 及格 | 总计 |
甲班 | 10 | 35 | M![]() |
乙班 | 7 | 38 | 45 |
总计 | 17 | 73 | N |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成绩小于100分[来源:学科网ZXXK] | 成绩不小于100分 | 合计 |
甲班 | ![]() | 26 | 50 |
乙班 | 12 | ![]() | 50 |
合计 | 36 | 64 | 100 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841[来源:Z.xx.k.Com] | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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