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     设是公差为－2的等差数列，若，则 等于                    （    ）

        A．82   B．－82 C．132  D．－132

     

    【答案】

     B；解析：因为是公差为－2的等差数列，

    ∴

    ；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （p∈N*，r∈N且r＜m），则
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
    （1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
     
    ；
    （2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （p∈N*，r∈N且r＜m），则
     
    ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d    ②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
    （1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
    （2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
    （3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•盐城一模）已知“接龙等差”数列a1，a2，…，a10，a11，…，a20，a21，…，a30，a31，…构成如下：a1=1，a1，a2，…，a10是公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…，a30是公差为d2的等差数列；…；a10n，a10n+1，a10n+2，…，a10n+10是公差为dn的等差数列（n∈N*）；其中d≠0．
    （1）若a20=80，求d；
    （2）设bn=a10n．求bn；
    （3）当d＞-1时，证明对所有奇数n总有bn＞5．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第一次模拟考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，

    曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差

    数列，且

    （1）分别求出数列与数列的通项公式；

    （2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
    （1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：    ；
    （2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则    ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．

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