已知正四棱台的侧棱长为3cm.两底面边长分别为2cm和4cm.则该四棱台的体积为$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为2cm和4cm，则该四棱台的体积为$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm³．

分析连接棱台的两个底面中心，通过侧棱长，求出高，利用棱台的体积公式求出体积即可．

解答解：正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁，O₁，O是两底面的中心，
∵A₁C₁=2$\sqrt{2}$，AC=4$\sqrt{2}$，
∴O₁O=$\sqrt{9-2}$=$\sqrt{7}$，
∴V=$\frac{1}{3}×\sqrt{7}×（4+16+8）$=$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm³，
故答案为：$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm³．

点评本题是基础题，考查棱台的有关知识，考查空间想象能力，计算能力，正确应用棱台的体积公式，常考题型．

练习册系列答案

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