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    设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（ ）
    A．P⊆Q
    B．Q⊆P
    C．CRP⊆Q
    D．Q⊆CRP
    【答案】分析：根据集合的定义分别求出集合P和Q，再根据子集的定义和补集的定义对A、B、C、D四个选项进行一一验证；
    解答：解：∵P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，
    ∴P={y|y≤1}，Q={y}y≥0}，
    ∴P与Q不存在子集的关系，∴A、B错误；
    CRP={y|y＞1}，Q={y}y≥0}，
    ∴CRP⊆Q
    故选C．
    点评：本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
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    设集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，
    （1）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得P=Q？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P={y|y=ln（x2+1），x∈R}，Q={y|y=1-（
    1
    2
    ）x，x∈R}，则（　　）

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    （2012•泰安一模）设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=
    12
    f(x-1)    ，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x2（1-x）．
    （1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
    （2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
    （3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，记 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求证：0≤Sn＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）设函数f(x)=
    1
    3
    mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx    ，其中a≠0．
    （ I ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P在y=f（x）的图象上，求m的值；
    （Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x），讨论F（x）的单调性；
    （Ⅲ）在（I）的条件下，设G(x)=
    f(x)，x≤1
    g(x)，x＞1
    ，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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