精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题     (请用代号表示)
【答案】分析:先在平面β内寻找一直线m∥l,然后根据题意可得m⊥α,最后根据面面垂直的判定定理进行判定即可.
解答:解:∵l∥β
∴平面β中存在一直线m∥l
∵l⊥α,
∴m⊥α,根据面面垂直的判定定理可知α⊥β
故答案为:①②→③
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及面面垂直的判定定理,同时考查了空间想象能力和推理能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题
①②→③
(请用代号表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知l是一条直线,平面a//平面β,则“”是“l//β”的[

 (A)充要条件      (B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:盐城二模 题型:填空题

已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②lβ;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题 ______(请用代号表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三(上)期末冲刺数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题     (请用代号表示)

查看答案和解析>>

同步练习册答案