Question

由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为

 

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Answer 1

分析：由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体是一个圆柱挖去两个圆锥的几何体，求出侧面积之和即可．

解答：解：由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体是一个圆柱挖去两个圆锥的几何体，则6π×6+2×

1

2

×3

2

×6π=(36+18

2

)π
故答案为：(36+18

2

)π

点评：本题是基础题，考查旋转体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．