练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用两角和与差的正切函数公式表示出tan（A+B），把已知的等式变形后代入求出tan（A+B）的值，由A和B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值可求出A+B的度数，把求出的度数代入所求式子中，再利用特殊角的三角函数值即可求出cos（A+B）的值．
    解答：∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
    ∴tan（A+B）=-1
    ∴A+B=135°+kπ
    则cos（A+B）=±
    故选：D．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，求A的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    tanA
    tanB
    =
    a2
    b2
    ，则△ABC的形状是
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
    tanA
    tanB
    =
    a2
    b2
    ，则△ABC的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案