已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）.
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线C截得的线段AB的长.
（1）
，曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；（2）8.
解析试题分析：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线的参数方程，韦达定理等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式
，
进行互化，并写出图形形状；第二问，由直线的参数方程得出直线过
，若还过，则
，则直线的方程可进行转化，由于直线与曲线C相交，所以两方程联立，得到关于t的方程，设出A，B点对应的参数
，所以
，利用两根之和，两根之积进行转化求解.
试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线； .5分
（2）直线的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则
直线的参数方程为
（t为参数）
代入，得
设A、B对应的参数分别为
，则
="8" .10分
考点：1.极坐标与直角坐标的互化；2.直线的参数方程；3.直线与曲线的位置关系.
口算能手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为
．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在极坐标系内，已知曲线
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程；
(2) 设点
为曲线上的动点，过点作曲线
的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线
(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos 
＝2
.
(1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为
(t∈R为参数)，求a，b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos 
＝2
.
(1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为
(t∈R为参数)，求a，b的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的直线与圆
：
的一个交点为
，点
为线段
的中点。
，方向向量为
的直线，圆方程
两点，求
的值