Question

3、函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（　　）

A、直线y=x对称

B、x轴对称

C、y轴对称

D、原点对称

Answer 1

分析：根据选择项，若关于直线y=x对称，则有f（x）=g（x）^-1，关于y轴对称则有f（x）=g（-x），关于x轴对称，则有f（x）=-g（x）关于原点对称f（x）=-g（-x），从而得到结论．

解答：解：∵f（x）=xln（-x），g（x）=xlnx
∵f（-x）=-xlnx
∴f（-x）=-g（x）
∴f（x）=xln（-x）与g（x）=xlnx的图象关于原点对称．
故选D

点评：本题主要考查两个函数的对称性，一般地，f（x）=g（-x）关于y轴对称，f（x）=-g（x）关于x轴对称，f（x）=-g（-x）关于原点对称，f（x）=g（x）^-1关于y=x对称，属于基础题．