Question

【题目】从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

分组（重量）
频数（个）

已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．

（1）求出，的值；

（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）抽到重量在的草莓的概率为，，从而求出两个值；（2）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，利用古典概型的概率计算公式计算求值．

（1）依题意可得，，从而得．

（2）若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个，则重量在的个数为；记为，，

在的个数为；记为，，，

从抽出的5个草莓中，任取个共有，，，，，，，，，10种情况．

其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有，，，，，6种．

设事件表示“抽出的5个草莓中，任取个，重量在和中各有一个”，则．

答：从抽出的5个草莓中，任取个，重量在和中各有一个的概率为．