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    △ABC中内角A、B、C的对边分别是a、b、c．若a2-c2=
    		3
    bc，sinB=2
    		3
    sinC，则A=（　　）
    A、
    5
    6
    π
    B、
    2
    3
    π
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知第二个等式利用正弦定理化简表示出b，代入第一个等式中表示出a，利用余弦定理表示出cosA，把表示出的b与a代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：已知等式sinB=2
    		3
    sinC，利用正弦定理化简得：b=2
    		3
    c，
    代入a2-c2=
    		3
    bc，得：a2-c2=6c2，即a=
    		7
    c，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    12c2+c2-7c2
    4
    		3
    c2
    =
    		3
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=
    π
    6
    ，
    故选：D．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		2
    ．
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    ．

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    C、120°D、150°

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    ．

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    ．

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