精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0

(1)求a2、a3

(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论

 

【答案】

(1)                           (4分)

   (2) 猜想                                 (5分)

证明:1°当时,,等式成立                                    (6分)

2°当时,假设成立                                     (7分)

时,有

                           (10分)

                                         (11分)

时,等式也成立,

由数学归纳法知均成立 

【解析】(1)求a2、a3(2)按照数学归纳法两步证明

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

已知数列满足a11a2n23,…),求an

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届安徽省高二下学期期中质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0

(1)求a2、a3

(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年湖北省高二12月月考数学试卷 题型:解答题

已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0

(1)求a2、a3

(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年湖北鄂州5月模拟理)已知数列满足a1=1,ana1+2a2+3a3+…+(n1) an1(n≥2),则的通项an=_____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案