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    已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c中，ac＜0，判断这个二次函数的图象与x轴的公共点个数．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：表示出△＞0，从而求出交点的个数．
    解答： 解：∵△=b2-4ac＞0，
    ∴二次函数的图象与x轴的公共点个数为2个．
    点评：本题考查了二次函数的性质，韦达定理，是一道基础题．
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    已知cos（π+a）=
    3
    5
    ，sina＜cosa＜0，则sin（a-7π）的值为
     
    ．

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    已知a是任意的实数，解关于x的不等式（a+3）x2+2ax+a-3＞0．

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    已知a＞0，b＞0，M=max{a，b，
    1
    a
    +
    4
    b
    }，则M的最小值为
     
    ．

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    已知二次函数f（x）满足条件f（1+x）+f（x-1）=2x2-4x，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（1-
    		2
    ）的值．

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    已知函数y=ax3-x在R上是减函数，则（　　）
    A、a=
    1
    3
    B、a=1
    C、a=2
    D、a＜0

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    若tanα=-2，则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    +cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函数y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z与（z-3）2+18i均是纯虚数，则z=（　　）
    A、3iB、-3i
    C、±3iD、-2i

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