【题目】已知函数f(x)=x,g(x)=2x+a,若x1∈[
,1],x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2
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【题目】如图所示的几何体中,底面
为菱形,
,
,
与
相交于
点,四边形
为直角梯形,
,
,
,平面
底面
.
(1)证明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】设是一个给定的非零实数,在平面直角坐标系
中,曲线
的方程为
且
,点
.
(1)设是
上的任意一点,试求线段
的中点
的轨迹
的方程并指出曲线
的类型和位置;
(2)求出、
在它们的交点
处的各自切线之间的夹角
(锐角)(用反三角函数式表示)
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【题目】如图,在三棱锥中,平面
平面
,
为棱
上的一点,且
,
为棱
的中点,
为棱
上的一点,若
平面
,
是边长为4的正三角形,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的a倍
B.设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
D.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),则P(ξ>1)=0.5
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【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】某班级的全体学生平均分成个小组,且每个小组均有
名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动,若抽取的
名学生中至少有一名男生的概率为
,则( )
A.该班级共有名学生
B.第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为
C.抽取的名学生中男女生数量相同的概率是
D.设抽取的名学生中女生数量为
,则
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