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    动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是


    1. A.
      直线
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      双曲线
    4. D.
      抛物线
    D
    分析：直线x+4=0到直线x+2=0的距离正好为2，先由题意分析可知，动点P到直线x+2=0与到M（2，0）的距离相等．再由抛物线的定义可知，点P的轨迹为抛物线．
    解答：解：由题意分析可知，
    动点P到直线x+2=0与到M（2，0）的距离相等．
    由抛物线的定义可知，点P的轨迹为抛物线．
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的定义，此类对于圆锥曲线的考查大多是三个知识点：（1）定义（2）几何性质（3）圆锥曲线和直线的位置关系等．本题解答的关键是抛物线的定义的运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为
    		2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F1（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）过F1且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省常州市奔牛高级中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年黑龙江省高二上学期期中考试理科数学 题型：选择题

    动点P到直线x+4=0的距离与到点M(2,0)的距离之差等于2，则点P的轨迹是（ ）

    A.    直线       B.    椭圆        C.   双曲线        D.   抛物线

     

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