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16、已知命题p:m+2<0,命题q:方程x2+mx+1=0无实数根.若“?p”为假,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
分析:若“?p”为假,则p为真,,“p∧q”为假命题得q为假,由此关系求实数m的取值范围即可.
解答:解:因为“?p”为假,所以命题p是真命题.(2分)
又由“p∧q”为假命题,所以命题q是假命题.(4分)
当p为真命题时,则得m<-2;(5分)
当q为假命题时,则△=m2-4≥0,得:m≥2或m≤-2(8分)
当p是真命题且q是假命题时,得m<-2.(12分)
点评:本题考查命题的真假判断与运用,解答本题的关键是根据“?p”为假,“p∧q”为假命题判断出p为真q为假,熟练掌握复合命题真假的判断方法很重要.
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