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    已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则(       )
    A．1B．C．D．2
    B

    试题分析：说明，联想椭圆的第二定义，把椭圆上的点A，B到焦点的距离转化为它们到准线的距离，再探究问题的解法.右准线为，如图，作，为垂足，准线与轴交点为D，则，，又，记，则，，，，∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：.

    (1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.
    ①证明直线与轴交点的位置与无关；
    ②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；
    (2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若.
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.
    （1）求椭圆方程；
    （2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、、的圆为⊙，过点作⊙ 的切线，求直线的方程；
    （3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C:过点（0，4），离心率为
    （Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.

    （1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；
    （2）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为　     　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于（     ）
    A．5B．4 C．3D． 2

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