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设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求
(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和,求

(1)f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
f()=-1
(2)f(x)在(0,+∞) ↗



(3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若的解集是,求实数的值;
(Ⅱ)若为整数,,且函数上恰有一个零点,求的值.

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已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)试求出函数的解析式;
(2)证明函数在定义域内是单调增函数。

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(本小题满分14分)已知函数是常数.
(Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点;
(Ⅱ) 若恒成立,求的取值范围;
(参考公式:
(Ⅲ)讨论函数的单调区间.

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(本题满分16分)
在区间上,如果函数为增函数,而函数为减函数,则称函数为“弱增”函数.已知函数
(1)判断函数在区间上是否为“弱增”函数
(2)设,证明
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围

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(本大题共13分)
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

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(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点
(1)求实数的值;
(2)当时,求函数的值域.

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(本小题满分13分)已知函数 
(1)画出函数的图象;
(2)利用图象回答:当为何值时,方程有一个解?有两个解?有三个解?

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命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是(     )

A.若,则函数在其定义域内不是减函数
B.若,则函数在其定义域内不是减函数
C.若,则函数在其定义域内是减函数
D.若,则函数在其定义域内是减函数

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