Question

函数零点的个数为（    ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y₁=|x+1|，y₂=的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．那么结合图像法

可知，由于它们公共点为（0，1），在y轴左侧必然有一个交点，在y轴上一个交点，而在y轴右侧，指数函数图像始终在直线的上方，因此可知必然有两个交点，从而说明函数的零点个数为2，选C.

考点：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数，属于基础题。

点评：解决该试题的关键是对于当x=0时，它们有个公共点(0,1)，这是问题的细节，也是一个易错点地方。注意特殊点的表示和应用。