Question

【题目】下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（x分）	79	81	83	85	87
政治（y分）	77	79	79	82	83

（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程 = x+
（附： = = ， =y﹣ x）

Answer 1

【答案】
（1）解： = （79+81+83+85+87）=83．

∵ = （77+79+79+82+83）=80，

∴政治成绩的方差= [（77﹣80）2+（79﹣80）2+（79﹣80）2+（82﹣80）2+（83﹣80）2]=4.8

（2）解： =30， =40，

∴b= ，

∴a=80﹣ =17.75，

∴y= x+17.75．

【解析】（1）利用所给数据，即可求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（2）利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果．