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2、“直线l垂直于△ABC的边AB,AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的(  )
分析:此题考查的是充要条件和立体几何知识的综合问题.在解答时,应先判断准谁是条件谁是结论,在由条件推结论和由结论推条件的过程当中判断好真假,然后即可获得结论.
解答:解:设P:为“直线l垂直于△ABC的边AB,AC”,Q:为“直线l垂直于△ABC的边BC”.若P成立,则l⊥AB,l⊥AC,又∵AB∩AC=A,且AB、AC⊆面ABC,∴l⊥面ABC,又∵BC⊆面ABC∴l⊥BC,由P能推出Q.反之,若Q成立,由线面垂直的定义易知直线l不一定垂直于面ABC,所以直线l不一定垂直于△ABC的边AB,AC,故由Q推不出P.
故选B.
点评:此题考查的是充要条件和立体几何知识的综合问题.解答过程当中条件与结论的明确以及线面垂直知识的应用值得体会、总结、归难.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y-4)2=1的圆心为点M
(Ⅰ)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(Ⅱ)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△PAB中,已知A(-
6
,0)
B(
6
,0)
,动点P满足|PA|=|PB|+4.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设M(-2,0),N(2,0),过点N作直线l垂直于AB,且l与直线MP交于点Q,试在x轴上确定一点T,使得PN⊥QT;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设点Q关于x轴的对称点为R,求
OP
OR
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△PAB中,已知A(-
6
,0)、B(
6
,0),动点P满足|PA|=|PB|+4.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设M(-2,0),N(2,0),过点N作直线l垂直于AB,且l与直线MP交于点Q,试在x轴上确定一点T,使得PN⊥QT.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湛江一模)已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一焦点为F1(-1,0),长轴长为2
2
,过原点的直线y=kx(k>0)与C相交于A、B两点(B在第一象限),BH垂直x轴,垂足为H.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当k变化时,求△ABH面积的最大值;
(3)过B作直线l垂直于AB,已知l与直线AH交于点M,判断点M是否在椭圆C上,证明你的结论.

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精英家教网已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一焦点为F1(-1,0),长轴长为2
2
,过原点的直线y=kx(k>0)与C相交于A、B两点(B在第一象限),BH垂直x轴,垂足为H.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当k变化时,求△ABH面积的最大值;
(3)过B作直线l垂直于AB,已知l与直线AH交于点M,判断点M是否在椭圆C上,证明你的结论.

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