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若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<”或“b>”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:因为“0<ab<1”⇒“a<”或“b>”.“a<”或“b>”不能推出“0<ab<1”,所以“0<ab<1”是“a<”或“b>”的充分而不必要条件.
解答:解:∵a、b为实数,0<ab<1,
∴“0<a<”或“0>b>
∴“0<ab<1”⇒“a<”或“b>”.
“a<”或“b>”不能推出“0<ab<1”,
所以“0<ab<1”是“a<”或“b>”的充分而不必要条件.
故选A.
点评:本题考查充分分条件、必要条件和充要条件,解题时要注意基本不等式的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a、b为实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是(  )
A、0<
1
a
1
b
B、0<
1
b
1
a
C、
1
a
1
b
D、
1
b
1
a

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<
1
b
”或“b>
1
a
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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若a,b为实数,则“2a>2b”是“log2a>log2b”的(  )

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若a,b为实数,则“0<ab<1”是“a<
1
b
b>
1
a
”的
充分不必要
充分不必要
条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下四个命题说法正确的是(  )

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